Fonctions \cos et \sin

Représentation graphique

Continuité

Parité

Périodicité

Les fonctions \cos(x) et \sin(x) sont 2\pi-périodique.

Dérivée

Tableau de variations : cos

Tableau de variations : sin

On considère la fonction f, définie sur R par f (x) = \cos(x ) + \sin( x )
  1. Donner la valeur exacte de f(-\dfrac{65\pi}{6})
  2. La fonction f est-elle paire ? impaire ?
  3. La fonction f est-elle de période 2\pi ? Est-elle de période \pi ?
Soit t la fonction définie sur \mathbb{R} par t(x) = 1 + \cos(2x).
  1. Justifier que t est paire et de période \pi
  2. Dresser le tableau de variation de t sur l’intervalle 0 ; \dfrac{\pi}{2} ⎣
  3. En déduire, à l’aide de la question 1, le tableau de variation de t sur l’intervalle [- \pi ; \pi ]