On considère la polynôme
P(x) défini par
P(x)=ax2+bx+c
P(x)=ax2+bx+c
P(x)=a(x2+abx)+c
P(x)=a(x2+22abx+4a2b2−4a2b2)+c
P(x)=a(x2+22abx+4a2b2)−a4a2b2+c
P(x)=a(x2+22abx+4a2b2)−4ab2+c
P(x)=a(x2+2ab)2−4ab2+c
P(x)=a(x2+2ab)2−4ab2−4ac
En posant :
α=−2ab
β=−4ab2−4ac
La forme canonique d'un polynôme du second degré est l'écriture du polynôme sous la forme :
P(x)=a(x−α)2+β