Ensembles de Julia
Exemple :
On fixe c = -\dfrac{3}{4}Pour un z_0 fixé z_0 \in \mathbb{C},
on étudie la convergence de suite (Z_n)_{n \in \mathbb{N}} définie par
z_{n+1} = z_n^2 + c
z_0 =
|| z || =
Monté-Carlo
Monte-Carlo
Approximation de \pi
Estimer à l'aide de la méthode de Monté-Carlo, l'aire, \mathcal{A}, du quart de disque de rayon 1.- Tirer des couples (x,y) de nombres aléatoires compris entre 0 et 1.
- Compter le nombre de couple tel que x^2 + y^2 \lt 1
- Estimer \mathcal{A} à partir du quotient \dfrac{\text{nb}}{\text{nb total}}
- En déduire l'aire
Notions utilisées :
- Génération de nombres aléatoires
- Représentation graphique
-
Liste
Module Random
Module random
En python, le module
random est utiliser pour la génération de nombre pseudo-aléatoire.
Importation du module
import random
Module Random
Module random
| Instruction | Description |
|---|---|
| random() | Renvoie un nombre réel x entre 0
et 1 ( 0 \leq x \lt 1). |
| randint(a, b) | Renvoie un nombre entier n
compris entre a et b ( a \leq n \leq
b). |
Module Random
Module random
En python, le module
random est utiliser pour la génération de nombre pseudo-aléatoire.
| Instruction | Description |
|---|---|
| choice(seq) | Effectue un tirage aléatoire parmi les élements de la liste seq |
| choices(seq, k=nb) | Effectue nb tirages aléatoires avec remise parmi les élements de la
liste seq |
| sample(seq, nb) | Effectue nb tirages aléatoires sans remise parmi les élements de la
liste seq |
| shuffle(seq) | Mélange sur place les élements de la liste seq |
Représentation
Module Random
Module matplotlib
Pour tracer la courbe représentative d'une fonction (f(x)=x), le modulematplotlib utilise plot. Il faut lui donner 2 séquences de nombres (abscisses et ordonnées).
Module Random
Module matplotlib
Pour tracer un nuage de point, le modulematplotlib utilise la fonction
scatter.Il faut lui donner 2 séquences de nombres (abscisses et ordonnées).
Les listes
Sortie :
Turtle :