Chapitre 4 : Informations chiffrées 2

Évolution

Taux d'évolution

On considère l'evolution d'une quantité qui avait pour valeur $V_i$ et qui après une évolution a une valeur $V_f$ .
Alors, en pourcentage, le taux d'évolution $t_\%$ est égal à :

$t_\% = \dfrac{V_f - V_i}{ V_i} \times 100$

Remarques

Si $t > 0$ , il s'agit une augmentation.
Si $t < 0$ , il s'agit une diminution.

Méthode 1 : Calculer un taux d'évolution

La population d'un village est passée de 8500 à 10400 habitants en 5 ans.

Calculer le taux d'évolution en %.

Exercice 3-p299

Exercice 4 p.301

Exercice 59 - 60 p.285

Exercice 58 p.285

Exercice 61p.285

Exercice 63 p.285

Coefficient multiplicateur

Augmenter de $t\%$ revient à multiplier la valeur initiale par $1 + \dfrac{t}{100}$

Diminuer de $t\%$ revient à multiplier la valeur initiale par $1 - \dfrac{t}{100}$

$1 + \dfrac{t}{100}$ et $1 - \dfrac{t}{100}$ sont appelés coefficient multiplicateur

Propriété

On peut aussi déterminer un taux d'évolution en % à partir d'un coefficient multiplicateur :

$t = \left( c -1 \right) \times 100$

Méthode 2 : Coefficient multiplicateur ( Base)

Complète le tableau suivant :

Pourcentage	Coef. multiplicateur
$\nearrow 35\%$	$\times 1,35$
$\searrow 10\%$
	$\times 1,4$
	$\times 0,61$

Évolutions successives

Si une grandeur subit des évolutions successives alors le coefficient multiplicateur global $c_g$ est égal aux produits des coefficients multiplicateurs de chaque évolution $c_1,\ c_2, ... , c_n$ .

$c_g = c_1 \times c_2 \times ... \times c_n$

Taux global

On retrouvera le taux global $t_g$ à partir du coefficient global $c_g$ .

$t = \left( c_g -1 \right) \times 100$