Activité
On considère les deux carrés ci-dessous, on aimerez déterminer lequel est le plus sombre. (C'est à dire que l'aire de la partie noire est la grande.)Proposer une méthode pour déterminer le carré le plus sombre.
Chapitre 1
Informations chiffrées - Partie 1
Proposer une méthode pour déterminer le carré le plus sombre.
Cours
Définition
- La
proportionest un rapport entre deux effectifs d'une même grandeur.
Il s'agit généralement de comparer l'effectif d'une sous-population à l'effectif total de la population.
Définition
- Un
pourcentagereprésente une proportion pour 100 unités. - Un
pourcentagecorrespond aussi à une fraction de dénominateur 100
Exemple
- Proportion : 4 % des français vivent dans les outre-mer.
- Valeur numérique : 4 % = \dfrac{4}{100}
Au journal de France 2 (7 avril 2020)
Activité : Oh my god !!!
La proportion p (en %) d'une quantité q par rapport à une quantité Q est donnée par :
p = \dfrac{q}{Q} \times 100
p = \dfrac{q}{Q} \times 100
La quantité q donner à partir d'une proporion en pourcentage p par rapport à une quantité Q est donnée par :
q = \dfrac{p}{100} \times Q \times 100
q = \dfrac{p}{100} \times Q \times 100
Exercice 12 p. 282
Exercice 13 p. 282
Objectifs
- Capacité 1 : Utiliser les pourcentages simples :
- M1 : Déterminer la proportion d'une quantité
- M2 : Prendre un pourcentage d'une quantité
- Capacité 2 : Utiliser les pourcentages succéssifs :
- M3 : Déterminer une proportion issue de proportions échelonnées
Méthode 1 - Déterminer la proportion d'une quantité
Méthode 1 - Déterminer la proportion d'une quantité
Dans une classe de 32 élèves, il y a 14 garçons.Calculer la porpotion (en %) de garçons dans la classe.
Méthode 1 - Déterminer la proportion d'une quantité
\dfrac{\text{L'effectif de la sous-population}}{\text{Effectif total de la population}}
\dfrac{\text{Nombre de garçons}}{\text{Nombre total d'élèves}} = \dfrac{14}{32} = 0,4375
Les garçons représentent 43,75% de l’effectif de cette classe.
Méthode 2 - Appliquer un pourcentage
Méthode 2 - Appliquer un pourcentage
L ’observatoire des réseaux sociaux est une enquête réalisée par l’Ifop auprès de 2005 internautes dans laquelle on peut lire que Twitter est au troisième rang des réseaux sociaux les plus populaires. Il est connu par 89 % des internautes interrogés en 2012.
(Source :Le monde)
Calculer le nombre d’internautes interrogés connaissant Twitter.
Méthode 2 - Appliquer un pourcentage
\dfrac{\text{pourcentage}}{100} \times \text{quantité} = \dfrac{89}{100} \times 2005 = 1784,45
Lors de ce sondage, 1784 internautes connaissaient twitter.
M2 - Exemple
Un article coûte 89€. Son prix baisse de 20%.Quel est le prix de cet article après la réduction ?
Exercices
Exercice 36 p. 284
Exercice 35 p. 284
Exercice 44 p. 284
Exercice 54 p. 284
Méthode 3 - Proportions échelonnées
Activité : On réduit
Quel réglage (% du zoom) choisir pour obtenir un billet de même taille en une seule photocopie ?Méthode 3 - Proportions échelonnées
Dans une boulangerie, les pâtisseries représente 30 % des ventes par jour et on sait que parmi les pâtisseries, 60 % sont des pains au chocolat.Calculer la proportion (en %) que représente les ventes des pains au chocolat parmi les ventes du jour.
Méthode 3 - Proportions échelonnées
\text{pourcentage 1} \times \text{pourcentage 1} = \dfrac{30}{100} \times \dfrac{60}{100} = 0,18
18 % des ventes du jour sont des pains au chocolat.
Exercices
Capacité 2
Exercice 21
Dans un musée, parmi les œuvres exposées 70% sont des peintures.Parmi ces peintures, 30% sont réalisées par des peintres français.
Calculer le pourcentage que représente les peintures françaises parmi les œuvres exposées.
Exercice 51 p. 285
Dans un centre de tabacologie, sur 1 420 personnes interrogées, on constate que 15 % fument régulièrement des
cigarettes électroniques et que, parmi elles, 69 % fument toujours des cigarettes.
- Calculer la proportion de personnes fumant les deux types de cigarettes./li>
- À combien de personnes cela correspond-il ?
Entreprise
54 % des salariés d’une entreprise sont des hommes. 7 % des hommes et 11 % des femmes sont cadres.- Quel est le pourcentage de cadres ?
- L’entreprise compte 85 cadres. Quel est le nombre total de salariés dans cette entreprise ?